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設S_n是數列{a_n}的前n項和滿足，數列{d_n}滿足b_n=

（1）求數列{a_n}的通項公式；

（2）若數列{b_n}中的每一項總小于它后面的項，求a取值范圍.

解：（1）

（2），令則，即

（i）當a＞1時，則，得 ∵，∴a＞1時，成立；

（ii）當0＜a＜1時，則，∴ ∵ ∴

綜合（i）（ii）可知a的范圍是.

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20、設S_n是數列{a_n}（n∈N^*）的前n項和，a₁=a，且S_n²=3n²a_n+S_n-1²，a_n≠0，n=2，3，4，…．
（1）證明數列{a_n+2-a_n}（n≥2）是常數數列；
（2）試找出一個奇數a，使以18為首項，7為公比的等比數列{b_n}（n∈N^*）中的所有項都是數列{a_n}中的項，并指出b_n是數列{a_n}中的第幾項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{a_n}中，a₃=-5，a₆=1，此數列的通項公式為

，設S_n是數列{a_n}的前n項和，則S₈等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}與{b_n}滿足關系，a₁=2a，a_n+1=

（a_n+

），bn=

an+a

an-a

（n∈N₊，a＞0）
（l）求證：數列{log₃b_n}是等比數列；
（2）設S_n是數列{a_n}的前n項和，當n≥2時，Sn與(n+

)a是否有確定的大小關系？若有，請加以證明，若沒有，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n是數列{a_n} 的前n項和，若

S2n

(n∈N*)是非零常數，則稱數列{a_n} 為“和等比數列”．
（1）若數列{2bn}是首項為2，公比為4的等比數列，則數列 {b_n}

（填“是”或“不是”）“和等比數列”；
（2）若數列{c_n}是首項為c₁，公差為d（d≠0）的等差數列，且數列 {c_n} 是“和等比數列”，則d與c₁之間滿足的關系為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n是數列{a_n}的前n項和，且點（n，S_n）在函數y=x²+2x上，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）已知b_n=2n-1，T_n=

a1．b1

a2．b2

+…+

an．bn

，求T_n．

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