Question

等差數列{a_n}中，a₃=-5，a₆=1，此數列的通項公式為

 

，設S_n是數列{a_n}的前n項和，則S₈等于

 

．

Answer 1

分析：利用通項公式化簡已知得兩個等式得到關于首項和公差的兩個方程，聯立即可求出首項和公差，利用首項和公差寫出數列的通項公式及前n項和的公式，令前n項和的公式中的n等于8即可求出S₈的值．

解答：解：由a₃=-5，a₆=1得：

a1+2d=-5① a1+5d=1②

，
②-①得3d=6，解得d=2，把d=2代入①得a₁=-9，
所以此數列的通項公式為：a_n=-9+2（n-1）=2n-11；
所以此數列的前n項和的公式S_n=-9n+n（n-1）=n²-10n，則S₈=64-80=-16．
故答案為a_n=2n-11，-16

點評：此題考查學生靈活運用等差數列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，是一道基礎題．