Question

（2010•宿州三模）曲線y=

2

cosx-

π

4

在x=

π

4

處的切線方程是（　　）

• A．x-y+1-

  π

  2

  =0
• B．x+y+1=0
• C．x+y-1=0
• D．x-y-1-

  π

  2

  =0

Answer 1

分析：根據求導法則求出曲線方程的導函數，把x=

π

4

代入求出的導函數值即為切線方程的斜率，由求出的切點坐標和斜率寫出切線方程即可．

解答：解：y/=-

2

sinx，∴當x=

π

4

時，y/=-

2

sinx=-1，
又切點坐標為(

π

4

，1-

π

4

)∴所求切線方程為x+y-1=0，
故選C．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．