Question

設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)
（1）討論的單調(diào)性
（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍

Answer 1

：1）
由知，當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間上是增函數(shù)
當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間上是減函數(shù)
當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間上是增函數(shù)
綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間，上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)
2）由1）知，當(dāng)時(shí)，在或處取得最小值
，
由題設(shè)知，即
解得，故

（1）求導(dǎo)、分解，討論導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，（2）只要最小值大于0，求a的范圍。