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如圖，橢圓

=1上的點M到焦點F₁的距離為2，N為MF₁的中點，則|ON|（O為坐標原點）的值為（　　）

A．4

B．2

C．8

D．

∵橢圓方程為

=1，
∴橢圓的a=5，長軸2a=10，可得橢圓上任意一點到兩個焦點F₁、F₂距離之和等于10．
∴|MF₁|+|MF₂|=10
∵點M到左焦點F₁的距離為2，即|MF₁|=2，
∴|MF₂|=10-2=8，
∵△MF₁F₂中，N、O分別是MF₁、F₁F₂中點
∴|ON|=

|MF₂|=4．
故選A．

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橢圓

=1的離心率e是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線

=1與曲線

36-k

9-k

=1(k＜9)的（　　）

A．長、短軸相等	B．準線相等
C．離心率相等	D．焦距相等

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓

=1的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是橢圓上的一點，Q是PF₁的中點，若|OQ|=1，則|PF₁|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P為橢圓

=1上動點，F為橢圓的右焦點，點A的坐標為（3，1），則|PA|+2|PF|的最小值為（　　）

A．10+

B．10-

C．5

D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+

=1的焦點到直線

x-y=0的距離為（　　）

A．

B．

C．1

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F₁、F₂分別是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF₂與橢圓C的另一個交點，∠F₁AF₂=60°．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）已知△AF₁B的面積為40

，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓

=1的焦距為6，則k的值為（　　）

A．13或27

B．11或29

C．15或28

D．10或26

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線

=1的長軸長為（　　）

A．8

B．4

C．6

D．3

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