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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，Q是PF1的中點，若|OQ|=1，則|PF1|=______．
∵橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，
P是橢圓上的一點，
∴設|PF1|=x，則|PF2|=8-x，
∵Q是PF1的中點，
∴OQ是△PF1F2的中位線，
∵|OQ|=1，
∴8-x=2，
解得x=6．
即|PF2|=6．
故答案為：6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數y=f（x）的圖象是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　　）
A．{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}		B．{x|-2≤x＜-
2
或
2
＜x≤2}
C．{x|-2≤x＜-
2
2
或
2
2
＜x≤2}		D．{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

F1，F2是橢圓
x2
9
+
y2
7
=1的兩個焦點，A為橢圓上一點，且∠AF1F2=45°，則三角形AF1F2的面積為（　　）
A．7B．
7
4
C．
7
2
D．
7
5
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，準線方程為y=±5，離心率為
5
5
的橢圓方程為（　　）
A．
x2
4
+
y2
5
=1		B．
x2
5
+
y2
4
=1		C．
x2
4
+
y2
3
=1		D．
x2
3
+
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖點F是橢圓的焦點，P是橢圓上一點，A，B是橢圓的頂點，且PF⊥x軸，OP∥AB，那么該橢圓的離心率是（　　）
A．
2
4
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定點N（0，1），動點A，B分別在拋物線y=
1
4
x2及曲線
x2
3
+
y2
4
=1(x＜0，y＞0)上，若B在A的上方，且AB∥y軸，則△ABN的周長l的取值范圍是（　　）
A．（
2
3
，2）		B．（
5
2
，
9
2
）		C．（
10
3
，4）		D．（
5
3
，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點M到焦點F1的距離為2，N為MF1的中點，則|ON|（O為坐標原點）的值為（　　）
A．4B．2C．8D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+2y2=6的離心率為（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F2是橢圓
x2
k+2
+
y2
k+1
=1的左、右焦點，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF2的周長為8，則k的值為______．

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同步練習冊答案
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