Question

【題目】為調查我校學生的用電情況,學校后勤部門組織抽取了100間學生宿舍某月用電量調查,發現每間宿舍用電量都在50度到350度之間,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)為降低能源損耗,節約用電,學校規定:每間宿舍每月用電量不超過200度時,按每度0.5元收取費用;超過200度,超過部分按每度1元收取費用.以t表示某宿舍的用電量(單位:度),以y表示該宿舍的用電費用(單位:元),求y與t的函數關系式?

(2)求圖中月用電量在(200,250]度的宿舍有多少間?

Answer 1

【答案】(1) ;(2)22.

【解析】試題分析：(1)根據題意,得當時,用電費用為，當時,用電費用為，即可得到宿舍的用電費用的函數關系式；

(2)由題意，月用電量在度時，根據頻率分布直方圖，列出方程，即可得到結論.

試題解析：

(1)根據題意,得:

當0≤t≤200時,用電費用為y=0.5t;

當t>200時,用電費用為y=200×0.5+(t-200)×1=t-100;

綜上:宿舍的用電費用為y=

(2)因為月用電量在(200,250]度的頻率為：

50x=1-(0.006 0+0.003 6+0.002 4+0.002 4+0.001 2)×50=1-0.015 6×50=0.22,

所以月用電量在(200,250]度的宿舍有100×0.22=22(間).