Question

【題目】給出下列四個命題：

①映射不一定是函數(shù)，但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射；

②函數(shù)的反函數(shù)是，則；

③函數(shù)的最小值是；

④對于函數(shù)，則既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

其中所有正確命題的序號是（ ）．

A.①③B.②③C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根據(jù)映與函數(shù)的定義即可判斷出其關(guān)系；②先得出的反函數(shù)是，再計(jì)算函數(shù)值即可；③利用基本不等式得結(jié)果；④根據(jù)函數(shù)的奇偶性定義判斷即可.

當(dāng)映射不是定義在數(shù)集上時就不是函數(shù)，但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射，故①正確；

的反函數(shù)是，則，所以，故②不正確；

函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，因此其最小值是，故③正確；

由，解得：，，

∴是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，故④不正確．

其中所有正確命題的序號是①③．

故選：A．