Question

（本小題10分）
如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.
（1）求證：平面ABFE⊥平面DCFE；
（2）求四面體B—DEF的體積.

Answer 1

（1）略
（2）

（1）
而
又且面
面 …………（3分）
而面
所以，面面……（2分）
（2）四邊形為正方形，則
又，則，而，且面
所以：面，而面，則：
即是的邊上的高 …………………………………………（2分）
由（1）得：面，即：的長為到面的距離 ………………（1分）
所以： …………………………（2分）