Question

P為拋物線y²=2px上任一點，F為焦點，則以PF為直徑的圓與y軸（　　）

A．相交	B．相切
C．相離	D．位置由P確定

Answer 1

根據題意，可得拋物線y²=2px的焦點為F（

p

2

，0），
設P（m，n），PF的中點為A（x₁，y₁），
可得x₁=

1

2

（

p

2

+m），
過P作準線l：x=-

p

2

的垂線，垂足為Q如圖所示．
由拋物線的定義，得|PF|=|PQ|=m+

p

2

，
∴x₁=

1

2

|PF|，即點A到y軸的距離等于以PF為直徑的圓的半徑．
因此，以PF為直徑的圓與y軸相切．
故選：B