Question

若實數、、、滿足,則的最小值 為  (    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：因為，，所以有點p(a,b)在函數的圖象上，點Q(c,d)在的圖象上，=。即求曲線上的點到直線的距離平方的最小值，即求平行于的切線的切點到直線距離平方。
因為，，所以，，設切點為（m,n）（m>0），則,解得，m=2，n=4-2ln2，切點為（2，4-2ln2），故的最小值為，選B。
點評：中檔題，本題綜合性較強，利用轉化與化歸思想，應用導數使問題得到解決，較難想到。