Question

【題目】已知圓：內有一點，過點作直線交圓于、兩點．

（1）當經過圓心時，求直線的方程；

（2）當弦被點平分時，寫出直線的方程；

（3）當直線的傾斜角為時，求弦的長．

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）.

【解析】

試題分析：（1）求出圓的圓心，代入直線的方程，求出直線的斜率，即可求出直線的方程；（2）當弦被點平分時，求出直線的斜率，即可寫出直線的方程；（3）當直線的傾斜角為時，求出直線的斜率，然后求出直線的方程，利用點到直線的距離，半徑，半弦長的關系求弦的長.

試題解析：（1）已知圓：的圓心為，因直線過點、，所以直線的斜率為，直線的方程為，即．

（2）當弦被點平分時，，直線的方程為，即．

（3）當直線的傾斜角為時，斜率為，直線的方程為，即，圓心到直線的距離為，圓的半徑為，弦的長為．