已知
為正整數(shù)，試比較
與
的大小 .
當(dāng)n=1時,
<
;當(dāng)n=2時,=; 當(dāng)n=3時,>; 當(dāng)n=4時,=;，當(dāng)
時,<
解析試題分析：解：當(dāng)n=1時,<; １分
當(dāng)n=2時,=; ２分
當(dāng)n=3時,>; ３分
當(dāng)n=4時,=; 4分
當(dāng)n=5時,<; 當(dāng)n=6時,<
猜想：當(dāng)時,< ５分
下面下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
（1）當(dāng)n=5時，由上面的探求可知猜想成立 ６分
（2）假設(shè)n=k（
）時猜想成立，即
７分
則
， 
，
當(dāng)時
，從而
所以當(dāng)n=k+1時，猜想也成立 9分
綜合（1）（2），對
猜想都成立 10分
考點：數(shù)學(xué)歸納法
點評：對于不等式的證明可以通過通過對于n的討論來得到，屬于基礎(chǔ)題。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)
在其定義域上為單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在
處的切線的斜率為0，
，已知
求證：
（Ⅲ）在（2）的條件下，試比較
與
的大小，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
“
”是“復(fù)數(shù)
(
,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)”的（ ）
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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至少有一個方程有實數(shù)根.求實數(shù)
的取值范圍.
使得關(guān)于n的等式
…
＝
都成立．
為純虛數(shù)，
是實數(shù)，那么
（ ）
（i是虛數(shù)單位），則z ＝（ ）
