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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)如圖所示,已知三棱柱ABC-的底面邊長均為2,側棱的長為2且與底面ABC所成角為,且側面垂直于底面ABC.
(1)求二面角的正切值的大小;
  (2)若其余條件不變,只改變側棱的長度,當側棱的長度為多長時,可使面 和底面垂直.
(1)2 (2)略
(1)過B1在平面ABB1內作B1DAB垂足為D,則D為AB的中點,

由側面ABB1A1垂直于底面ABC,得B1D平面ABC
過D在平面ABC內作DEAC垂足為E,聯結B1E,
B1ED為二面角B1-AC-B的平面角
在RtB1DE中,B1D=,DE=
故二面角B1-AC-B的正切值為2    …………………5分
(2)當側棱BB1的長度為4時有B1AB=
又因為面A1B1BA面ABC,所以B1A垂直于底面ABC
又B1A面AB1C,所以面B1AC和底面垂直.     …………5分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(湖南省●2010年月考)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M、N分別是A1B、B1C1的中點.

(Ⅰ)求證:MN⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求直線BC1和平面A1BC所成角的大小.
                                                       
                                                       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

【挑戰自我】
如圖,已知PD⊥平面ABCD,AD⊥DCAD∥BC,PD∶DCBC=1∶1∶.
(1)求二面角D-PBC的正切值;
(2)當AD∶BC的值是多少時,能使平面PAB⊥平面PBC?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正棱柱中,,則異面直線所成角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,已知AD^CD, AD="10," AB=14,

角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的長.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個正方體的展開圖如圖所示,為原正方體的頂點,為原正方體一條棱的中點。在原來的正方體中,所成角的余弦值為     (   )
  
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

ab是夾角為30°的異面直線,則滿足條件“,且”的平面     
A.不存在 B.有且只有一對C.有且只有兩對D.有無數對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面是正方形,,點E在棱PB.(Ⅰ)求證:平面(Ⅱ)當且E為PB的中點時,求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AC=BC=2,
,且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1,則A1B的長度為         。m]

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同步練習冊答案
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