Question

有一批國產彩電,原銷售價為每臺2 000元,甲,乙兩家商場均有銷售,甲商場用如下辦法促銷:購買一臺優惠2.5%,購買兩臺優惠5%,購買三臺優惠7.5%,依此類推,即每多購買一臺,每臺再優惠2.5個百分點,但每臺最低價不能低于1 500元.乙商場一律按原銷售價的8折銷售,即按原銷售價的80%銷售.某單位需購買一批此類彩電,問去哪家商場購買花費較少?請說明你的理由.

Answer 1

解:設該單位要購買x臺彩電,則在甲商場購買的花費為

在乙商場購買彩電的花費為g(x)=2 000×80%x=1 600x.當x≥10時,f(x)＜g(x);當0＜x＜10時,　f(x)-g(x)=-50x²+400x,解-50x²+400x≥0,得0＜x≤8.?

綜上所述,若購買不超過7臺,到乙商場購買花費較少;若購買8臺,則到甲,乙商場購買花費一樣;若購買超過8臺,則到甲商場購買花費較少.