如圖，在
中，已知
,
是
邊上的一點，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值。
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的應用，考查基本的運算能力，考查分析問題解決問題的能力.法一：第一問，在中利用余弦定理求邊的長，利用
的長度，可以求出
的長，通過
，，角
可以判斷出
為等邊三角形，所以，
，
；第二問，在
中，利用余弦定理，可以求出
的余弦，再利用平方關系求出；法二：第一問，在中利用正弦定理求出
，從而利用平方關系求出
，在中，利用余弦定理求出，再確定為等比三角形，從而得到，；第二問，在中，再利用正弦定理求出的值.
試題解析：法一：（Ⅰ）由余弦定理
得
，
或
（舍去），
，為等邊三角形，，， 8分
（Ⅱ）
得 12分
法二：（Ⅰ）由正弦定理可得
,，為等比三角形，
8分
（Ⅱ）由正弦定理可得
12分
考點：1.余弦定理；2.正弦定理；3.平方關系.
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝2
sin xcos x＋2cos2x＋m在區間
上的最大值為2.
(1)求常數m的值；
(2)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為
，求邊長a.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設
．
（1）試用
表示
的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里.
（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發出求救信號.一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為P
CA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時.漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．
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中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
．若
，
．
的最小值．
ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量
與向量
共線.
,求a,b的值.
分別為角
所對的三邊，已知
的值
，求邊
的長．
．
，
，求邊c的大小．
中，內角
的對邊分別為
，且
．
的大小；
，求
的值．