Question

若，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分0＜2a＜1與a＞兩種情況討論，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)可得不等式，解可得a的取值范圍，綜合分類情況，可得答案．
解答：解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分兩種情況，
①、0＜2a＜1，即0＜a＜時(shí)，y=log_2ax為減函數(shù)，
若，有＞1，
解可得，a＞1，
又有0＜a＜，故符合條件的a不存在；
②、2a＞1，即a＞時(shí)，
若，有0＜＜1，
解可得，0＜a＜1，
又有a＞，故符合條件的a范圍為＜a＜1，
綜合可得，a的取值范圍是＜a＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，注意單調(diào)性按底數(shù)分兩種情況，其特殊點(diǎn)為（1，0）．