Question

若y=e^|x|(x∈[a，b])的值域為[1，e²]，則點(a，b)的軌跡是圖中的(    )

A．線段AB和OA                         B．線段AB和OC

C．線段AB和BC                         D．點A和點C

Answer 1

C 

解析：本題考查函數概念，定義域、值域關系，點的軌跡問題等知識，具有一定的綜合性，對學生思維能力要求較高．由1≤e^|x|≤e²,解之得0≤|x|≤2.當點(a,b)在線段OA上時,b=0,-2≤a≤0,顯然只有當a=-2時,才滿足題意;當點(a,b)在線段AB上時a=-2,0≤b≤2,0≤|x|≤0滿足題意;當點(a,b)在線段BC上時b=2,-2≤a≤0,0≤|x|≤2滿足題意;當點(a,b)在線段OC上時a=0,0≤b≤2,顯然只有當b=2時,才滿足題意.故答案選C.