,
為x的整數(shù)部分，
當(dāng)
時(shí)，
的解集為___________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)
與函數(shù)
表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)
的圖像可由
的圖像向上平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/7/1hdzv2.png" style="vertical-align:middle;" />，則函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/5/r6jms4.png" style="vertical-align:middle;" />；
⑤設(shè)函數(shù)
是在區(qū)間
上圖象連續(xù)的函數(shù)，且
，則方程
在區(qū)間上至少有一實(shí)根；
其中正確命題的序號(hào)是 ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在工程技術(shù)中，常用到雙曲正弦函數(shù)
和雙曲余弦函數(shù)
，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類似公式 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
是函數(shù)
定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，若存在
，使
，
則稱
是
的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)．若函數(shù)
在區(qū)間
上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍
是 ．
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，
時(shí)，
，此時(shí)不滿足
時(shí)，
，此時(shí)滿足
時(shí)，由
得：
，所以
。
若對(duì)任意的
，且
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。
的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．
若
互不相等，且
，則
的取值范圍是 ．
，則
的取值范圍是 
，則
的值為