Question

已知圓C的圓心坐標為（2，-3），一條直徑的兩個端點分別在x軸和y軸上，則圓C的標準方程為

（x-2）²+（y+3）²=13

．

Answer 1

分析：直徑的兩個端點分別A（a，0）B（0，b），圓心C（2，-3）為AB的中點，利用中點坐標公式求出a，b后，再利用兩點距離公式求出半徑，即可得到圓的標準方程．

解答：解：設直徑的兩個端點分別A（a，0）B（0，b）．圓心C為點（2，-3），
由中點坐標公式得，a=4，b=-6，
∴r=

1

2

|AB|=

1

2

42+62

=

13

，
則此圓的方程是 （x-2）²+（y+3）²=13．
故答案為：（x-2）²+（y+3）²=13．

點評：本題考查圓的方程求解，中點坐標公式的應用，確定圓心、半徑即能求出圓的標準方程．