Question

【題目】“共享單車”的出現，為我們提供了一種新型的交通方式.某機構為了調查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的城市和交通擁堵嚴重的城市分別隨機調查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：

（Ⅰ）根據莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大小（不要求具體解答過程，給出結論即可）；

（Ⅱ）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認同”，請根據此樣本完成此列聯表，并局此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關；

（Ⅲ）若此樣本中的城市和城市各抽取1人，則在此2人中恰有一人認可的條件下，此人來自城市的概率是多少？

			合計
認可
不認可
合計

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) 城市評分的平均值小于城市評分的平均值；

城市評分的方差大于城市評分的方差;(2) 沒有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關；（3）.

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖可知， 城市評分集中數值比城市評分數值更大，所以B城市的平均數較大，方差較小。（2）根據所填列聯表，代入，可知沒有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關。（3）利用條件概率公式可求。

試題分析：（Ⅰ）由莖葉圖可知， 城市評分集中數值比城市評分數值更大，所以城市評分的平均值小于城市評分的平均值； 城市評分的方差大于城市評分的方差；

（Ⅱ）

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合計

			合計
認可	5	10	15
不認可	15	10	25
20	20	40

所以沒有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關；

（Ⅲ）設事件：恰有一人認可；事件：來自城市的人認可；

事件包含的基本事件數為，

事件包含的基本事件數為，

則所求的條件概率.