Question

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，則多面體A-CDEF的體積為

8

3

．

Answer 1

分析：由三視圖可知，該幾何體為平放的直三棱柱，根據三視圖可知DC=2，AD=2，DE=2

2

，上底為等腰直角三角形．然后根據錐體的體積公式求體積．

解答：解：由三視圖可知，該幾何體為平放的直三棱柱，上底為等腰直角三角形，側棱和底面垂直．
且等腰直角三角形的直角邊為2，側棱長為2，
所以點A到直線DE的距離為

2

，矩形CDEF的邊長DC=2，DE=2

2

，
所以多面體A-CDEF的體積為

1

3

×2×2

2

×

2

=

8

3

．
故答案為：

8

3

．

點評：本題主要考查三視圖的識別和應用，以及錐體的體積公式，考查學生的運算能力．