Question

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集為（  ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解：設(shè)g（x）="f(x)/" x ，則g（x）的導(dǎo)數(shù)為g′（x）=xf′(x)-f(x) /x²，
∵當(dāng)x＞0時(shí)總有xf′（x）＜f（x）成立，即當(dāng)x＞0時(shí)，g′（x）恒小于0，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)g（x）="f(x)/" x 為減函數(shù)，
又∵g（-x）="f(-x)" /-x ="-f(x)" /-x ="f(x)/" x =g（x）
∴函數(shù)g（x）為定義域上的偶函數(shù)
又∵g（1）="f(1)" /1 =0
∴函數(shù)g（x）的圖象性質(zhì)類似如圖：數(shù)形結(jié)合可得

不等式的解集為