Question

【題目】解不等式：
（1）|x﹣2|+|2x﹣3|＜4；
（2） ≤x．

Answer 1

【答案】
（1）解：x≥2時，x﹣2+2x﹣3＜4，解得：x＜3，

＜x＜2時，2﹣x+2x﹣2＜4，解得：x＜4，

x≤ 時，2﹣x+3﹣2x＜4，解得：x＞ ，

故不等式的解集是：{x| ＜x＜3}

（2）解：∵ ≤x，

∴ ≥0，

∴x﹣1=0或 或

解得：﹣1＜x≤0或x=1或x＞2，

故不等式的解集是（﹣1，0]∪{1}∪（2，+∞）

【解析】（1）通過討論x的范圍，求出各個區(qū)間上的x的范圍，從而求出不等式的解集即可；（2）通過討論x的范圍得到x﹣1=0或 或 ，解出即可．
【考點精析】掌握絕對值不等式的解法是解答本題的根本，需要知道含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號．