（11分） 已知函數(shù)
在定義域
上為增函數(shù)，且滿足
(1)求
的值 (2)解不等式
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
，其中
（Ⅰ）求
在
上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求在
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（III）對任意給定的正實數(shù)
，曲線
上是否存在兩點
、
，使得
是以原點
為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一千件，需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（Ｉ）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）年生產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(滿分12分)
已知二次函數(shù)
滿足：
,且
的
解集為
(1)求
的解析式；
(2)設(shè)
,若
在
上的最小值為-4,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分
分）
若函數(shù)
在定義域
內(nèi)某區(qū)間
上是增函數(shù)，而
在上是減函數(shù)，
則稱
在上是“弱增函數(shù)”
（1）請分別判斷=
，
在
是否是“弱增函數(shù)”，
并簡要說明理由;
（2）證明函數(shù)
(
是常數(shù)且
)在
上是“弱增函數(shù)”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率
與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)
(
)間的關(guān)系為
，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.
（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）
（1）將日利潤
（元）表示成日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；
（2）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
。
（1）求
及
的值；
（2）求的解析式并畫出簡圖；
（3）寫出的單調(diào)區(qū)間（不用證明）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
小王需不定期地在某超市購買同一品種的大米．現(xiàn)有甲、乙兩種不同的采購策略，策略甲：每次購買大米的數(shù)量一定；策略乙：每次購買大米的錢數(shù)一定．若以
（元）和
（元）分別記小王先后兩次買米時，該品種大米的單價，請問：僅這兩次買米而言，甲、乙兩種購買方式，從平均單價考慮，哪種比較合算？請進行探討，并給出探討過程．
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，
；（2） 
。
……8分
……11分
。 
的定義域；