Question

設函數f(x)=

21-x，x≤1 1-log2x，x＞1

，則f（x）≤2時x的取值范圍是______．

Answer 1

由分段函數可知，若x≤1，
由f（x）≤2得，
2^1-x≤2，即1-x≤1，
∴x≥0，此時0≤x≤1，
若x＞1，
由f（x）≤2得1-log₂x≤2，
即log₂x≥-1，即x≥

1

2

，
此時x＞1，
綜上：x≥0，
故答案為：[0，+∞）．