Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²=1}，集合B={（x，y）|x+y+a=0}，若A∩B≠∅的概率為1，則a的取值范圍是______．

Answer 1

A表示圓x²+y²=1，B表示直線x+y+a=0
要使A∩B≠Φ的概率為1，則直線與圓必然相交
故有：d=

|a|

2

≤1
故有：a∈[-

2

，

2

]
故答案為：[-

2

，

2

]