Question

有以下四個命題：
（1）在頻率分布直方圖中，表示中位數的點一定落在最高的矩形的邊上．
（2）要從高二的12個班中選派2個班去文化中心看電影，其中1班是必去的，還有11個班用以下兩種方法決定：一是擲兩粒骰子，點數和是幾，就幾班去；二是用抽簽的方法來決定，這兩種方法都是公平的．
（3）概率為0的事件不一定為不可能事件．
（4）(x+

1

2

)8的展開式的第二項的系數不是

C

0 8

，是

C

1 8

．
以上命題中所有錯誤命題的題號是

（1）、（2）、（4）

．

Answer 1

分析：對于（1）根據中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標可判定；對于（2），根據抽出點數和為2與3不等可能可判定；對于（3），取一反例即可；對于（4），利用二項式定理的通項公式求出(x+

1

2

)8的展開式的第二項的系數進行判定即可．

解答：解：（1）中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標，中位數的點不一定落在最高的矩形的邊上，故是假命題；
（2）擲兩粒骰子，點數和是幾，就幾班去，這種方法不公平，如出現2點只有1種，出現3點有2種，則概率是不是等可能的，故是假命題；
（3）在R上任取一個數，該數是1的概率為0，但該事件可能發生，故是真命題；
（4）(x+

1

2

)8的展開式的第二項的系數

1

2

C

1 8

，故是假命題．
故答案為：（1）、（2）、（4）

點評：本題主要考查了頻率分布直方圖、概率、以及二項式定理等有關知識，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．