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如圖，E、F分別為正方體的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是 .

2,3

解：因為正方體是對稱的幾何體，
所以四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可分為：自上而下、自左至右、由前及后三個方向的射影，
也就是在面ABCD、面ABB₁A₁、面ADD₁A₁上的射影．四邊形BFD₁E在面ABCD和面ABB₁A₁上的射影相同，如圖②所示；

四邊形BFD₁E在該正方體對角面的ABC₁D₁內，它在面ADD₁A₁上的射影顯然是一條線段，如圖③所示．
故②③正確

練習冊系列答案

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(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐

中，平面

平面

，

為等邊三角形，底面

為菱形，

，

為

的中點，

。

（1）求證：

平面

;
(2) 求四棱錐

的體積
（3）在線段

上是否存在點

，使

平面

；若存在，求出

的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在側棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=

。AD=2，BC=4,AA₁=2，E是DD₁的中點，F是平面B₁C₁E
與直線AA₁的交點。
（1）證明：（i）EF∥A₁D₁；
（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；
（2）求BC₁與平面B₁C₁EF所成的角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,在梯形

中,

∥

,平面

平面

,四邊形

是矩形,

,點

在線段

上.

(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當

為何值時,

∥平面

?證明你的結論;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，正三棱錐

中，

分別是

的中點，

為

上任意一點，則直線

與

所成的角的大小是（　　）

A．	B．
C．	D．隨點的變化而變化。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（）

A．三點確定一個平面	B．經過一條直線和一個點確定一個平面
C．四邊形確定一個平面	D．兩條相交直線確定一個平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形