在三角形ABC中，已知
，設(shè)∠CAB＝α，
（1）求角α的值；
（2）若
，其中
，求
的值.
(1)
;(2)
.
解析試題分析：(1)遇到向量的數(shù)量積，一般要根據(jù)數(shù)量積的定義，把它轉(zhuǎn)化為一般的運算式子，然后再根據(jù)需要轉(zhuǎn)化，本題中由可得
，從而就求得
．（2）求三角函數(shù)值問題，如果看見
，不認真思考，就直接應(yīng)用公式展開
，那么就把問題化繁了，實際上這種問題應(yīng)該是靈活應(yīng)用公式，注意公式中“角”的任意性，“復(fù)角”的相對性，認識到
，那么要求，只要求出
以及
即可，而這樣做，問題就非常簡捷了．
試題解析：(1)由，得，
所以，又因為
為三角形的內(nèi)角，所以
. 7分
(2)由(1)知：
，且
，所以
，
故
14分
考點：(1)向量的數(shù)量積；(2)兩角和的余弦公式.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1) 請根據(jù)(2)式求出這個常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當
時，求函數(shù)
的值域；
（3）先將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位得到函數(shù)
的圖象，再將的圖象橫坐標擴大到原來的2倍縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖象，求證：直線
與的圖象相切于
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
----------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
．
（1）利用上述結(jié)論，試求
的值。
（2）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:
;
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．
的值；
的值． 
中，
分別為角
的對邊，且
.
的最大值.
＝
.
，求
的值。
是方程
的兩根，且
求
的值.
．
的單調(diào)遞增區(qū)間；
,求
的值