（本題滿分12分） 已知
均在橢圓
上，直線
分別過橢圓的左、右焦點
當
時，有
（1）求橢圓
的方程
（2）設
是橢圓上的任一點，
為圓
的任一條直徑，求
的最大值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知橢圓C：
的上頂點坐標為
，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設P為橢圓上一點，A為左頂點，F為橢圓的右焦點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）已知中心在原點O，焦點在
軸上的橢圓C的離心率為
，點A，B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點，點O到直線AB的距離為
。
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點E（3，0），設點P、Q是橢圓C上的兩個動點，滿足EP⊥EQ，
求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的左、右頂點分別為
、
，點
在橢圓上且異于、兩點，
為坐標原點.
（1）若直線
與
的斜率之積為
，求橢圓的離心率；
（2）對于由(1)得到的橢圓
，過點的直線
交
軸于點
，交
軸于點
，若
，求直線的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
為雙曲線
的左、右焦點．
（Ⅰ）若點
為雙曲線與圓
的一個交點，且滿足
，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設雙曲線的漸近線方程為
，
到漸近線的距離是
，過的直線交雙曲線于A，B兩點，且以AB為直徑的圓與
軸相切，求線段AB的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)在平面直角坐標系
O
中，直線
與拋物線
＝2相交于A、B兩點.
（Ⅰ）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么
＝3”是真命題；
（Ⅱ）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由.
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（2）
為直角三角形
則有
…3分
又
又在
中，有
即
橢圓
………7
則有
………10
時，
的最大值
的最大值是
與直線
交于兩個不同的點
，求雙曲線
的離心率
的取值范圍. 
交于A，B兩點. 
的一個焦點的直線交橢圓于
、
兩點，求
面積的最大值.（
為坐標原點）