Question

設命題p:實數x滿足,其中,命題實數滿足.
(1)若且為真,求實數的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

Answer 1

(1)(2)

試題分析：（1）p∧q為真，即p和q均為真，分別解出p和q中的不等式，求交集即可；
（2）﹁p是﹁q的充分不必要條件?q是p的充分不必要條件，即q⇒p，反之不成立．
即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集．.
試題解析：由得,又,所以,
當時,1<,即為真時實數的取值范圍是1<.
由,得,即為真時實數的取值范圍是.
若為真,則真且真,所以實數的取值范圍是.
(Ⅱ)是的充分不必要條件,即,且,
設A=,B=,則,
又A==,B==},
則0<,且所以實數的取值范圍是.