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如圖，設(shè)點

是單位圓上的一定點，動點

從點

出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點

所旋轉(zhuǎn)過的弧

的長為

，弦

的長為

，則函數(shù)

的圖像大致是

提示：設(shè)P運動線速度為

，利用圓周角、圓心角、弧度數(shù)之間的關(guān)系，求得函數(shù)關(guān)系式

即

故選C。

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某隧道長2150m，通過隧道的車速不能超過

m/s.一列有55輛車身長都為10m的同一車型的車隊（這種型號的車能行駛的最高速為40m/s），勻速通過該隧道，設(shè)車隊的速度為

m/s ，根據(jù)安全和車流的需要，當

時，相鄰兩車之間保持20 m的距離；當

時，相鄰兩車之間保持

m的距離.自第1輛車車頭進入隧道至第55輛車尾離開隧道所用的時間為

．（I）將

表示為

的

函數(shù)；（II）求車隊通過隧道時間

的最小值及此時車隊的速度．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)

，存在實數(shù)

，使得對于任意實數(shù)

總有

恒成立．（Ⅰ）求

的值；（Ⅱ）若

，且對任意正整數(shù)

，有

，記

，

，比較

與

的大小關(guān)系；
（Ⅲ）若不等式

對任意不小于2的正整數(shù)都成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=

滿足

，且

時，

，則函數(shù)

的圖像與函數(shù)

的圖像交點個數(shù)是

A．2

B．6

C．8

D．多于8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=f (x)的圖象如右圖所示，則y =log_0.2f (x)的示意圖是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講授開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力（f(x)的值越大，表示接受的能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下的公式：

（1）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

A為非空集合，B={1，2}，f為A到B的映射，f：x→x²，集合A有多少種不同情況______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我國首航員楊利偉乘坐的“神舟五號”載人宇宙飛船的運行軌道是以地球的中心F為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為m公里，遠地點B距地面為n公里．若地球的半徑為R公里，則飛船運行軌道的短軸長為

A．mn

B．2