Question

有5個男生和3個女生，從中選取5人擔任5門不同學科的科代表，求分別符合下列條件的選法數：
(1)有女生但人數必須少于男生．
(2)某女生一定要擔任語文科代表．
(3)某男生必須包括在內,但不擔任數學科代表．
(4)某女生一定要擔任語文科代表,某男生必須擔任科代表,但不擔任數學科代表．

Answer 1

（1）5400（2）（3）（4）360

試題分析：解：(1)先取后排,有種,后排有種,共有＝5400種．   3
(2)除去該女生后先取后排：種．     6
(3)先取后排,但先安排該男生：種．     9
(4)先從除去該男生該女生的6人中選3人有種,再安排該男生有種,其余3人全排有種,共=360種．     12
點評：解決的關鍵是根據排列組合結合計數原理來的分情況得到結論，屬于中檔題。