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【題目】已知數列{an}是遞增數列,且對于任意的n∈N*ann2λn恒成立,則實數λ的取值范圍是________.

【答案】(-3,+∞)

【解析】因為數列{an}是單調遞增數列,

所以an1an>0 (nN*)恒成立.

ann2λn (nN*),所以(n1)2λ(n1)(n2λn)>0恒成立,即2n1λ>0.

所以λ>(2n1) (nN*)恒成立.

nN*時,-(2n1)的最大值為-3(n1),所以λ的取值范圍為(3,+∞)

練習冊系列答案
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