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將圓心角為60°，面積為6π的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積．

設扇形的半徑和圓錐的母線都為l，圓錐的半徑為r，
則

360

πl2=6π，l=6；
∵

×6=2πr，∴r=1；
∴S表面積=S側面+S底面=πrl+πr2=7π，
圓錐的高h=

62-12

，
∴V=

Sh=

×π×12×

π．

練習冊系列答案

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C．S₁=S₂	D．S₁，S₂的大小關系不能確定

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A．

B．

C．

D．

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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，對角線A₁C上一線段PQ=1，AB=2，則棱錐的體積V_Q-PBD=______．

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，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB，現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）求V（x）的表達式；
（2）當x為何值時，V（x）取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．