【題目】已知函數g（x）= 
，則函數f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零點個數為 ．
【答案】2
【解析】解：①如果lnx＞0，即x＞1時，
那么函數f（x）=g（lnx）﹣ln2x轉化為函數f（x）=1﹣ln2x，令1﹣ln2x=0，得x=e，
即當x＞1時．函數f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零點是e；
②如果lnx=0，即x=1時，
那么函數f（x）=g（lnx）﹣ln2x轉化為函數f（x）=0﹣ln2x，令0﹣ln2x=0，得x=1，
即當x=1時．函數f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零點是1；
③如果lnx＜0，即0＜x＜1時，
那么函數f（x）=g（lnx）﹣ln2x轉化為函數f（x）=﹣1﹣ln2x，令﹣1﹣ln2x=0，無解，
即當0＜x＜1時．函數f（x）=g（lnx）﹣ln2x沒有零點；
綜上函數f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零點個數為2．
所以答案是：2
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【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1 ， M，N分別是A1B，B1C1的中點．
（1）求證：MN⊥平面A1BC；
（2）求直線BC1和平面A1BC所成的角的大小．
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【題目】在正四棱錐S﹣ABCD中，O為頂點在底面內的投影，P為側棱SD的中點，且SO=OD，則直線BC與平面PAC的夾角是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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【題目】如圖，拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P（1，2），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）均在拋物線上． 
（1）寫出該拋物線的方程及其準線方程；
（2）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求y1+y2的值及直線AB的斜率．
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【題目】對于二次函數y=﹣4x2+8x﹣3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）求函數的最大值或最小值；
（3）寫出函數的單調區間．
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【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）當a=﹣1時，求函數f（x）的最大值和最小值．
（2）函數y=f（x）在區間[﹣5，5]上是單調函數，求實數a的范圍．
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【題目】已知曲線C1的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2 
sin（θ+ 
）． （Ⅰ）求曲線C1與曲線C2的普通方程；
（Ⅱ）若點P的坐標為（﹣1，3），且曲線C1與曲線C2交于B，D兩點，求|PB||PD|．
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