已知兩正數(shù)
滿(mǎn)足
，求
的最小值.
.
解析試題分析：首先將
變形為
，而
，因此對(duì)于
不能用基本不等式
（當(dāng)
時(shí)“=”成立），∴可以考慮函數(shù)
在
上的單調(diào)性，易得
在上是單調(diào)遞減的，故
，∴
，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，“=”成立，即的最小值為
.
試題解析：
，∵
，
∴，構(gòu)造函數(shù)，易證在上是單調(diào)遞減的，∴.，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“=”成立，∴的最小值為.
考點(diǎn)：1.基本不等式求最值；2.函數(shù)的單調(diào)性求最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
、
為常數(shù)）.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
,當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
.函數(shù)
的圖像恒過(guò)點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)
上，其中
，則
的最小值為 ．
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；(2)
≥1
求證：
，則
的最小值是___ ___.
，則
的最小值是________.