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某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表：

	初一年級	初二年級	初三年級
女生	373
男生	377	370

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19．
（1）求

的值；
（2）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？

（1） x=380 (2）12

解析試題分析：（1） .......3分
(2）初三共有人數：2000-373-377-380-370=500， 6分
所以初三應該抽人數為： 10分
考點：本題考查了分層抽樣的運用
點評：分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數量與每層個體數量的比與這層個體數量與總體容量的比相等。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規定成績在85分以上（含85分）的學生為“優秀”，成績小于85分的學生為“良好”，且只有成績為“優秀”的學生才能獲得面試資格．
（Ⅰ）求出第4組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數；
（Ⅲ）如果用分層抽樣的方法從“優秀”和“良好” 的學生中共選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優秀”的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某次綜合素質測試中，共設有40個考室，每個考室30名考生．在考試結束后，為調查其測試前的培訓輔導情況與測試成績的相關性，抽取每個考室中座位號為05的考生，統計了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）在這個調查采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（Ⅱ）寫出這40個考生成績的眾數、中位數（只寫結果）；
（Ⅲ）若從成績在的考生中任抽取2人，求成績在的考生至少有一人的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元.根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品.以（單位：t，100≤≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位:元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.

（Ⅰ）將T表示為的函數；
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知三點(3，10)，(7，20)，(11，24)的橫坐標x與縱坐標y具有線性關系，求其線性回歸方程．
(參考公式：，)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

第屆亞運會于年月日至日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了名男志愿者和名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余不喜愛．
根據以上數據完成以下列聯表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
女	6		14
總計			30

(2)能否在犯錯誤的概率不超過

的前提下認為性別與喜愛運動有關？
(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有

人會外語)，抽取

名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中

人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
附:K²=

P(K²≥k)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市統計局就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據所得數據畫出樣本的
頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000,
1 500))．

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率；
(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2 500,3 000)的這段應抽取多少人？