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【題目】中國改革開放以來經濟發展迅猛，某一線城市的城鎮居民2012～2018年人均可支配月收入散點圖如下（年份均用末位數字減1表示）.

（1）由散點圖可知，人均可支配月收入y（萬元）與年份x之間具有較強的線性相關關系，試求y關于x的回歸方程（系數精確到0.001），依此相關關系預測2019年該城市人均可支配月收入；

（2）在2014～2018年的五個年份中隨機抽取兩個數據作樣本分析，求所取的兩個數據中，人均可支配月收入恰好有一個超過1萬元的概率.

注：，，，

【答案】（1），2019年該城市人均可支配月收入為1.236萬元；（2）

【解析】

（1）求出平均數，結合已經給定的數據根據公式分別求解，，得到回歸方程，當時，，即可得到預測值；

（2）根據已知數據利用古典概型求解概率.

（1），，

所以y關于x的回歸方程為.

當時，，所以2019年該城市人均可支配月收入為1.236萬元.

（2）設2014，2015年記為，，2016，2017，2018年記為，，，則所有取法有，，，，，，，，，，共有10種

恰好有一個月收入超過1萬的事件有，，，，，，共有6種，

所以在2014～2018年中隨機抽取兩個，人均可支配月收入恰好有一個超過1萬元的概率為

練習冊系列答案

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