Question

【題目】各項均為正數的等比數列滿足,,若函數的導函數為,則 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

設各項均為正數的等比數列{an}的公比為q＞0，根據,，相除利用通項公式可得=q=2，進而解得a1=1．an=2n﹣1．由函數f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，可得：導函數為f′（x）=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9，根據=1．即可得出．

設各項均為正數的等比數列{an}的公比為q＞0，

∵a2a6=64，a3a4=32，∴=q=2，

∴=×26=64，a1＞0，解得a1=1．

∴an=2n﹣1．

∵函數f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，

導函數為f′（x）=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9，

∵=1．

則f′（）=1+2+……+10==55．

故選：D．