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數列滿足:
證明:(1)對任意為正整數;(2)對任意為完全平方數。
證明見解析
證明:(1)由題設得嚴格單調遞增.將條件式變形得兩邊平方整理得 ①
 ②
①-②得
 ③
由③式及可知,對任意為正整數.…………………………10分
(2)將①兩邊配方,得
由③
≡0(mod3)∴為正整數
④式成立.是完全平方數.……………………………………20分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知數列是以為公差的等差數列,數列是以為公比的等比數列.(Ⅰ)若數列的前項和為,且,,求整數的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問數列中是否存在一項,使得恰好可以表示為該數列中連續項的和?請說明理由;(Ⅲ)若(其中,且()是()的約數),求證:數列中每一項都是數列中的項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

將函數f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在區間(0,+∞)內的全部極值點按從小到大的順序排成數列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=sinansinan+1sinan+2,求證:bn=(n=1,2,3,…).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

首項為a1,公差為d的整數等差數列{an}滿足下列兩個條件:(1)a3+a5+a7=93;(2)滿足an>100的n的最小值是15.試求公差d和首項a1的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

記集合將M中的元素按從大到小的順序排列,則第2005個數是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(河南省許昌平頂山·2010屆高三調研){an}是等差數列,a1>0,a2009+a2010>0,a2009·a2010<0,使前n項和Sn>0成立的最大自然數n。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知5個數成等差數列,它們的和為5,平方和為,求這5個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題




A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a=,b=,則a、b的等差中項為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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