Question

如圖所示，DB，DC是⊙O的兩條切線，A是圓上一點，已知∠D=46°，則∠A= ．

Answer 1

．67°

結合已知及圓的切線的性質可求∠DBC=∠DCB，由DB，DC是⊙O的兩條切線可知∠DBC是圓的弦切角，且A是圓的圓周角
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A，從而可求
解答：解：由圓的切線的性質可知，DB=DC
∵∠D=46°
∴∠DBC=∠DCB=67°
∵DB，DC是⊙O的兩條切線
∴∠DBC是圓的弦切角，且A是圓的圓周角
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A=67°
故答案為67°