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橢圓與直線交于A、B兩點,過原點與線段AB中點的直線的斜率為的值為_____________
解:聯立橢圓方程與直線方程,得ax2+b(1-x)2=1,(a+b)x2-2bx+b-1=0,
A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=,y1+y2=1-x1+1-x2=2-=AB中點坐標:
(,),AB中點與原點連線的斜率k==
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知點,動點、分別在軸上運動,滿足,為動點,并且滿足
(1)求點的軌跡的方程;
(2)過點的直線(不與軸垂直)與曲線交于兩點,設點,的夾角為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標平面上的動點,且直線PM與直線PN的斜率之積為常數m(m-1,m0).
(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線?
(2)若, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標原點)的斜率為,求證為定值;
(3)在(2)的條件下,設,且,求在y軸上的截距的變化范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系XOY中,A,B分別為直線x+y=2與x、y軸的交點,C為AB的中點. 若拋物線(p>0)過點C,求焦點F到直線AB的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中心在原點,一個焦點是(-5,0),一條漸近線是直線4x-3y=0的雙曲線方程是______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)如圖,求由兩條曲線y=-x2,4y=-x2
及直線y=-1所圍成圖形的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知雙曲線的右焦點為,過點的動直線與雙曲線相交于兩點,點的坐標是
(I)證明,為常數;
(II)若動點滿足(其中為坐標原點),求點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與圓外切且與圓內切的動圓圓心軌跡
                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知的兩個頂點為,,周長為12.
(1)求頂點的軌跡方程;
(2)若直線與點的軌跡交于兩點,求的面積.

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同步練習冊答案
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