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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
為迎接2008年奧運會召開,某工藝品加工廠準備生產具有收藏價值的奧運會標志——“中國印·舞動的北京”和奧運會吉祥物——“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬,已知生產一套奧運會標志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒,生產一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運會標志每套可獲利700元,奧運會吉祥物每套可獲利1200元,該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為200盒和300盒.問該廠生產奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大,最大利潤為多少?
該廠生產奧運會標志和奧運會吉祥物分別為20,24套時月利潤最大,最大利潤為42800元.
設該廠每月生產奧運會標志和奧運會吉祥物分別為套,月利潤為元,由題意得
 (
目標函數為
作出可行域如圖所示
目標函數可變形為
∴當通過圖中的點A時,最大,這時Z最大。
得點A的坐標為(20,24),       …………10分
將點代入
答:該廠生產奧運會標志和奧運會吉祥物分別為20,24套時月利潤最大,最大利潤為42800元.
【名師指引】要注意到生產的產品數量是整數這一隱含條件.
練習冊系列答案
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畫出不等式組表示的平面區域.

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若變量滿足,則點表示區域的面積為(     )
A.B.C.D.

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下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本,營養師想購這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4 400單位,維生素B不少于4 800單位.
 



維生素A(單位/千克)
400
600
400
維生素B(單位/千克)
800
200
400
成本(元/千克)
7
6
5
 (1)試用所購甲、乙兩種食物的量表示成本;
(2)三種食物各購多少時,成本最低?最低成本是多少?

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畫出不等式組表示的平面區域,并求其面積.

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若關于的實系數方程有兩個根,一個根在區間內,另一根在區間內,記點對應的區域為
(1)設,求的取值范圍;
(2)過點的一束光線,射到軸被反射后經過區域,求反射光線所在直線經過區域內的整點(即橫縱坐標為整數的點)時直線的方程.

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設全集
,若CUP恒成立,則實數最大值是(   )
A.            C.            C.               

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已知:點P的坐標(xy)滿足:A(2,0),則||·cos∠AOPO為坐標原點)的最大值是  .

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若不等式組表示的平面區域是一個三角形,則s的取值范圍是  (     )
A.0<s≤2或s≥4B.0<s≤2C.2≤s≤4D.s≥4

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