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點P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=5的距離比是

，則點P的軌跡方程為______．

設P（x，y），
|PF|=

(x-1)2+y2

，P到定直線x=5的距離為|5-x|，
由P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=5的距離比是

，得

(x-1)2+y2

|5-x|

，整理得：

=1．
∴點P的軌跡方程為

=1．
故答案為：

=1．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O₂半徑的最大值；
（Ⅱ）當⊙O₂半徑最大時，試判斷⊙O₁和⊙O₂的位置關系；
（Ⅲ）⊙O₂半徑最大時，如果⊙O₁和⊙O₂相交．
（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直線l₁的方程；
（2）設直線l₁交x軸于點F，拋物線C以坐標原點O為頂點，以F為焦點，直線l₂：y=k（x-3）（k≠0）與拋物線C相交于A、B兩點，證明：

•

為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一動點在圓x²+y²=1上移動時，它與定點B（2，3）連線的中點軌跡是（　　）

A．（2x-2）²+（2y-3）²=1	B．（4-x）²+（6-y）²=1
C．（x+2）²+（y+3）²=1	D．（x+2）²+（y+3）²=4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．
（1）當且僅當m在什么范圍內，該方程表示一個圓；
（2）當m在以上范圍內變化時，求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定直線l與平面α成60°角，點P是平面α內的一動點，且點P到直線l的距離為3，則動點P的軌跡是（　　）

A．圓	B．橢圓的一部分
C．拋物線的一部分	D．橢圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，-

），（0，

）的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設直線y=kx+1與C交于A，B兩點．k為何值時以AB為直徑的圓經過原點O？此時|AB|的值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，森林的邊界是直線L，兔子和狼分別在L的垂線AC上的點A和點B處（AB=BC=a），現兔子沿線AD（或AE）以速度2v準備越過L向森林逃跑，同時狼沿線段BM（點M在AD上）或BN（點N在AE上）以速度v進行追擊，若狼比兔子先到或同時到達點M（或N）處，狼就會吃掉兔子．求兔子的所有不幸點（即可能被狼吃掉的地方）組成的區域的面積S．