Question

已知集合P={x||x-2|＜1}，函數y=

log 1 2 (x-1)

的定義城為Q，則Q∩P=（　　）

A．{x|1＜x＜3}

B．{x|1＜x≤2}

C．{x|2≤x＜3}

D．{x|x＞1}

Answer 1

分析：解絕對值不等式求得集合P，解對數不等式求得Q，再根據交集的定義求得Q∩P．

解答：解：∵P={x|-1＜x-2＜1}={x|1＜x＜3}，
Q={x|log

1

2

(x-1)≥0=log

1

2

1}={x|0＜x-1≤1}={x|1＜x≤2}，
故Q∩P={x|1＜x≤2}，
故選B．

點評：本題主要考查求函數的定義域，絕對值不等式、對數不等式的解法，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．