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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,在軸右側的動圓⊙與⊙外切,并與軸相切.
(Ⅰ)求動圓的圓心的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點作⊙的兩條切線,分別交軸于兩點,設中點為.求的取值范圍.
(Ⅰ)由題意,點到點的距離等于它到直線的距離,故是拋物線,方程為().…………………………………
注:由化簡同樣給分;不寫不扣分.
(Ⅱ)設),切線斜率為, 則切線方程為,即.…………………………
由題意,的圓心到切線的距離,…………………………
兩邊平方并整理得:.……………………
該方程的兩根就是兩條切線的斜率,由韋達定理: . ①
另一方面,在可得兩點的縱坐標,,故,  ②
將①代入②,得 ,……………………………
的取值范圍是   
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設圓的圓心為C,A(1,0)是圓內一定點,Q為圓周上任意一點,線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M,則M的軌跡方程是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,圓,圓,關于直線對稱.
(1)求直線的方程;
(2)直線上是否存在點,使點到點的距離減去點到點的距離的差為,如果存在求出點坐標,如果不存在說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,在平面直角坐標系中,已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成,兩相接點均在直線上.圓弧所在圓的圓心是坐標原點,半徑為;圓弧過點
(I)求圓弧的方程;
(II)已知直線與“葫蘆”曲線交于兩點.當時,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓為圓心且經過原點O.
(1)若,寫出圓的方程;
(2)在(1)的條件下,已知點的坐標為,設分別是直線和圓上的動點,求的最小值及此時點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)已知圓c:(x-1)2+y2=4,直線l:mx-y-1=0
(1)當m=–1時,求直線l圓c所截的弦長;
(2)求證:直線l與圓c有兩個交點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是關于x的方程的兩個不相等的實數根,那么過兩點,的直線與圓的位置關系是(  )
A.相離.B.相切.
C.相交.D.隨m的變化而變化

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線與圓相交于點和點
(1)求圓心所在的直線方程; (2)若圓的半徑為1,求圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知半圓的直徑AB=4,O為圓心,C是半圓上不同于A、B的任意一點,若P為半徑OC的中點,則的值是            。 

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同步練習冊答案
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