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如右圖,在平面直角坐標系中,已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成,兩相接點均在直線上.圓弧所在圓的圓心是坐標原點,半徑為;圓弧過點
(I)求圓弧的方程;
(II)已知直線與“葫蘆”曲線交于兩點.當時,求直線的方程.
解:(I)由題意,得圓弧所在圓的方程為,令,解得,則線段的中垂線的方程為,令,得圓弧所在圓的圓心為,又圓弧所在圓的半徑為,所以圓弧的方程為                .……..(5分)
(II)因為,所以兩點分別在兩個圓弧上.設點到直線的距離為,因為直線恒過圓弧所在圓的圓心,所以,即,解得,即,得,所以直線的方程.         ……..(10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為 的點共有       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,點在直線上,過點作圓的兩條切線,為兩切點,
(1)求切線長的最小值,并求此時點的坐標;
(2)點為直線與直線的交點,若在平面內存在定點(不同于點,滿足:對于圓 上任意一點,都有為一常數(shù),求所有滿足條件的點的坐標;
(3)求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)
已知經過點的圓與圓相交,它們的公共弦平行于直線
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若動圓經過一定點,且與圓外切,求動圓圓心的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

直線與圓相交于兩點,弦的中點為,則直線的方程為__________▲____________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在軸右側的動圓⊙與⊙外切,并與軸相切.
(Ⅰ)求動圓的圓心的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點作⊙的兩條切線,分別交軸于兩點,設中點為.求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與⊙O: x2+y2= 4沒有交點,則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)是(    )
A.至多為1B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點,動點是圓為圓心)上一點,線段的垂直平分線交于點.   
(I)求動點的軌跡方程;
(II)是否存在過點的直線點的軌跡于點,且滿足為原點).若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

圓C:的圓心到直線的距離是____________

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同步練習冊答案
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