Question

在一個盒子里裝有4枝圓珠筆，其中3枝一等品，1枝三等品
(1)從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？
(2)從盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝；第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率有多大？

Answer 1

(1)；(2)

解析試題分析：(1)列舉出“從盒子里任取2枝”所對應的的所有的可能的情況一共6種，在這6中里面找到符合“恰有1枝是三等品”的情況一共3種，用“恰有1枝是三等品”的情況數÷總的情況數即是所求的概率；(2)這是條件概率，可由條件概率的方法來作答，也可利用列舉的方法，先列舉出所有的“第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝”的情況數，然后在這些情況中找到符合“第一次取的是三等品，第二次取的是一等品”的情況數，用后者÷前者即是所求的概率
試題解析：(1)設三枝一等品為，一枝三等品為，         1分
則“任取2枝”共有，一共種         4分
“恰有一枝三等品”共有，一共種            5分
所以“從盒子里任取枝恰有枝三等品”的概率是         6分
（2）“從盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝”，有，一共12種，  10分
其中“第一次取的是三等品，第二次取的是一等品”有，一共3種，       11分
所以“第一次取的是三等品，第二次取的是一等品”的概率是         12分
考點：1離散型隨機變量及其應用；2隨機事件的概率；3條件概率及其應用